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一、中國煙草2021年真題之part6

題目1:哥哥現(xiàn)在的年齡是弟弟當(dāng)年年齡的3倍，哥哥當(dāng)年的年齡與弟弟現(xiàn)在的年齡相同，哥哥與弟弟現(xiàn)在年齡的和是30歲。問哥哥現(xiàn)在多少歲?

A.15

B.16

C.18

D.19

參考答案:C

答案解析:第一步，標(biāo)記量化關(guān)系“是”、“相同”、“和”。第二步，設(shè)哥哥當(dāng)年年齡為x、弟弟當(dāng)年年齡為y。由“是"”3倍，可得哥哥現(xiàn)在的年齡為3y;根據(jù)哥哥當(dāng)年的年齡與弟弟現(xiàn)在的年齡“相同”，得弟弟現(xiàn)在年齡為x。第三步，根據(jù)年齡“和”為30，有3y+x=30;年齡差不變有3y-x=x-y，解得x=12，y=6。故哥哥現(xiàn)在年齡為3×6=18歲。因此，選擇C選項。

·題目2:甲、乙、丙三人跑步比賽，從跑道起點出發(fā)，跑了20分鐘，甲超過乙一圈，又跑了10分鐘，甲超過丙一圈，問再過多長時間，丙超過乙一圈?

A.30分鐘

B.40分鐘

C.50分鐘

D.60分鐘

參考答案:A

答案解析:第一步，標(biāo)記量化關(guān)系“超過”、“超過”、“超過”。第二步，設(shè)跑道周長為S，根據(jù)20分鐘甲“超過”乙一圈,有S=(v甲-v乙)×20，化簡得;又跑了10分鐘，即30分鐘后甲“超過”丙一圈，有S=(v甲-v丙)×30，化簡得。①-②得，即S=(v丙-v乙)×60。第三步，故丙“超過”乙一圈共需60分鐘，現(xiàn)在已過30分鐘，則需再過30分鐘。因此，選擇A選項

題目3:若在某連續(xù)的三個月中共有24天是周末，則該年第一個周日是（）。

A.1月1日

B.1月2日

C.1月3日

D.1月4日

參考答案:C

答案解析:每周有2天是周末，24天周末共12周。12周有12×7=84(天)，而連續(xù)的三個月共計89—92天，若滿足連續(xù)的三個月中除這24天外不能有周末，則最多只能再有5天(周一到周五)，符合這一條件的只有平年的2、3、4月這連續(xù)的三個月的89天，且2月1號只能是周一（因為除了12個整周外，還有必須有沒有周末的5天)。因此，1月31日是1月的最后一個周日，31+7余數(shù)為3，則第一個周日是1月3日。故本題選擇C。

題目4:一條雙向鐵路上有11個車站，相鄰兩站都相距7千米。從早晨7點，有18列貨車由第11站順次發(fā)出，每隔5分鐘發(fā)一列，都駛向第一站，速度都是每小時60千米;早晨8點，由第1站發(fā)一列客車，向第11站駛出，時速100千米，在到達(dá)終點前，貨車與客車都不?？咳魏我徽?。那么，在()，客車能與3列貨車先后相遇。

A.在第四、五站之間

B.在第五、六站之間

C.在第六、七站之間

D.在第七、八站之間

參考答案;B

答案解析:①全程共7×（11-1）=70(千米）.②早8點第一列火車已行60×1=60千米，與客車距70-60=10（千米）﹔③客車與第一列貨車相遇時距第一站:100×10÷(100+60）=6.25（千米)﹔④客車每行10x(60×5/60）÷(100+60）=3.125(千米)，將與下一列貨車相遇;⑤7-3.125×2=0.75（千米），6.25+3.125×7=28.125（千米），28.125-7×4=0.125<0.75.⑥客車行駛28.125千米在第五、六站之間，分別和第8、9、10輛貨車相遇.答:在第五、六站兩個相鄰站之間，客車能與3列貨車先后相遇.

題目5:若將一個長方形的長縮短1厘米，寬加長8厘米，所得新長方形的周長和面積分別是原長方形的2倍和4倍，則原長方形的長是

A.4厘米

B.5厘米

C.6厘米

D.7厘米

參考答案:B

答案解析:第一步，本題考查幾何問題。第二步，分別設(shè)原長方形的長和寬分別為a和b，根據(jù)題意可列式:2×2×(a+b)=2×(a-1+b+8)①;4ab=(a-1)(b+8)②。第三步，①式可化簡為a+b=7。代入A選項，當(dāng)a=4時b=3，4×4×3≠(4-1)×(3+8），排除;代入B選項，當(dāng)a=5時b=2，4×5×2=(5-1)×(2+8)=40，符合題意。因此，選擇B選項

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