基層公務員在五年最低服務期限內是不能參加遴選的。給基層新進公務員設置最低服務期的目的本質是為基層留人留才，而遴選本質上是從基層選才到上級機關的組織行為，體現(xiàn)的是人才流動，兩者本質上是對立的。

其實根據(jù)相關規(guī)定，新錄用公務員應當安排在錄用職位進行工作，一般不調整崗位，也不得借調到別的崗位，不得參加規(guī)定以外的離職學習。所以是不允許在職讀全日制研究生的。

內蒙古公務員考試錄用到“限制戶籍(生源地)”職位;公安、檢察院、法院、監(jiān)獄、戒毒系統(tǒng)職位;定向招錄“項目人員”職位;“蒙漢兼通”職位;“需要政審”職位以及《職位表》中明確有最低服務年限職位的，考生須在錄用機關(單位)最低服務5年(含試用期)，服務期內未經自治區(qū)公務員主管部門書面批準同意，不得轉任、參加公務員(參公人員)錄用考試、公務員(參公人員)遴選考試、事業(yè)單位公開招聘考試等。

不可以，若公務員在服務期內考上全日制研究生，依照公務員法相關規(guī)定是不允許的，除非極其特殊的情況需要上級公務員管理局批準備案，否則必須辭職或者轉為非全日制研究生才可。

公務員在試用期內不得提出辭職，但是新錄用公務員在試用期內可以向單位提出申請放棄錄用。關于對公務員辭職問題，根據(jù)公務員法第八十一條規(guī)定，公務員“未滿國家規(guī)定的最低服務年限的”，不得辭去公職。按照有關規(guī)定，公務員最低服務年限為五年。

《新錄用公務員任職定級規(guī)定》第六條規(guī)定，“新錄用公務員在機關最低服務年限為五年(含試用期)”；同時在《公務員法》第十三章第八十一條規(guī)定，“未滿國家規(guī)定的最低服務年限的公務員不得辭去公職”。