植樹(shù)問(wèn)題是在一定的線路上，根據(jù)總路程、間隔長(zhǎng)和棵數(shù)進(jìn)行植樹(shù)的問(wèn)題。因其易變形為爬樓梯問(wèn)題、隊(duì)列問(wèn)題、打木樁問(wèn)題以及鋸木頭問(wèn)題，需引起各位考生的重視。

　　基本類型及基本公式：

　　(1)在直線或者不封閉的曲線上植樹(shù)，兩端都植樹(shù)，棵數(shù)=總路長(zhǎng)÷間距+1

　　(2)在直線或者不封閉的曲線上植樹(shù)，兩端都不植樹(shù)，棵數(shù)=總路長(zhǎng)÷間距-1

　　(3)在直線或者不封閉的曲線上植樹(shù)，只有一端植樹(shù)，棵數(shù)=總路長(zhǎng)÷間距

　　(4)封閉曲線上植樹(shù)，棵數(shù)=總路長(zhǎng)÷間距

　　關(guān)鍵問(wèn)題確定所屬類型，從而確定棵數(shù)與總路長(zhǎng)、間距的關(guān)系。

　　【例1】在一周長(zhǎng)為50m的花壇周圍種樹(shù)，如果每隔5m種一顆，共要種多少棵樹(shù)?

　　A.9　　B.10　　C.11　　D.12

　　【答案】B。解析：此題屬于封閉路線植物問(wèn)題，首尾可以相接。樹(shù)的數(shù)量=周才÷間隔長(zhǎng)度，所以為50m÷5m=10(顆)。

　　【例2】一果農(nóng)想將一塊平整的正方形土地分割為四塊小的正方形土地，并將果樹(shù)均勻整齊地種在土地的所有邊界上，且在每塊土地的四個(gè)角上都種上一棵果樹(shù)，該果農(nóng)未經(jīng)細(xì)算就購(gòu)買了60顆果樹(shù)，如果仍按上述想法種植，那他至少多買了多少棵果樹(shù)?

　　A.0　　B.3　　C.6　　D.15

　　【答案】B。解析：根據(jù)題意可知，將正方形土地分割為4塊小的正方形土地后，共有9個(gè)頂點(diǎn)，12條邊，則種樹(shù)總數(shù)可表示為12n+9(n為四塊小正方形土地每邊所種植的果樹(shù)棵樹(shù)，其取值為n=0，1，2，…)，當(dāng)n=4時(shí)，種樹(shù)總數(shù)為57，最接近60，故至少多買了3棵樹(shù)。

　　【例3】街道ABC在B處拐彎，AB長(zhǎng)715米，BC長(zhǎng)520米，在街道一側(cè)等距裝路燈，要求A、B、C處各裝一盞路燈，這條街道最少裝多少盞路燈?

　　A.18　　B.19　　C.20　　D.21

　　【答案】C。解析：從AB段看，題干要求等距離裝燈，且要求裝的數(shù)量最少，即間距應(yīng)為715約數(shù)，故推出相鄰兩盞燈之間的距離應(yīng)為715和520的比較大公約數(shù)，為65，(715+520)÷65=19，因要在A、B、C三處各裝一盞路燈，屬于兩端植樹(shù)的問(wèn)題，所以這天街道最少裝19+1=20盞路燈。