工程問題的基本公式是工作總量(I)=效率(P)×時間(t),當I一定時,P和t成反比;當P一定時,I和t成反比;當t一定時,I和P成反比;這就是工程問題中最基本的比例關(guān)系。如一項工程量不變,甲效率加快20%,那么所用的時間會節(jié)省百分之多少?這是個很簡單但是很有迷惑性的問題,但其實用比例法很容易解釋。其前提條件是工作總量不變,新舊效率比就是6:5,根據(jù)反比關(guān)系,新舊時間比就是5:6,那么時間節(jié)省六分之一,而不是大家臆測的20%。
【例題1】某鞋業(yè)公司的旅游鞋加工車間要完成一出口訂單,如果每天加工50雙,要比原計劃晚3天完成,如果每天加工60雙,則要比原計劃提前2天完成,這一訂單共需要加工多少雙旅游鞋?
A.1200雙 B.1300雙 C.1400雙 D.1500雙
【答案】D。解析:前后的效率之比=50∶60,則工作時間之比=6∶5,時間相差1份,1份=3+2=5天,則效率為50時,所需時間為6份=5×6=30天,則總量=30×50=1500。因此,答案選擇D。
【例題2】王明抄寫一份報告.如果每分鐘抄寫30個字,則用若干小時可以抄完。當抄完40%時候,工作效率提高40%,結(jié)果比原計劃提前半小時完成。問這份報告共有多少字?
A.6025字 B.7200字 C.7250字 D.5250字
【答案】D。解析:首先總字數(shù)應(yīng)為30的倍數(shù),排除A、C。抄完五分之二后,剩下60%部分工作總量不變,效率提高40%,即原來的效率比后來的效率為5:7,那么在都完成五分之三的總量下,時間比為7:5,即少了兩份,又時間提前半小時,所以兩份對應(yīng)半小時,則一份為15分鐘,則原來完成五分之三的總量用了7×15=105分鐘,所以總量為105×30÷3/5=5250;因此,答案選擇D。