排列組合問題是近幾年行測考試考試中出題人比較青睞的考點，很多考生對排列組合問題也比較畏懼，所以，掌握排列組合問題的相關解題方法非常有必要。今天，高頓教育就為大家介紹排列組合的四種常用解題方法。

一、四種常用方法的應用環(huán)境

1、優(yōu)限法：元素或位置有絕對限制；

2、捆綁法：有元素要求“相鄰”；

3、插空法：有元素要求“不相鄰”；

4、間接法：正向求解比較復雜。

二、例題展示

【例1】5個小朋友春游，站在一排照相，小明身高最高，只能站在兩端，一共有幾種站法？

A.24           B.36           C.48           D.60

【答案】C

【解析】分析題目，其中對于小明而言，有絕對的位置限制，那么這道題應該采用優(yōu)限法來解題，要優(yōu)先考慮小明的位置。由于小明只能站在兩端，那他只能從兩端的位置中選一個來站，站法有

而對于其他人而言，沒有任何限制，那剩余的4人可以隨便站，站法有

則總的站法有2×24=48種。結合選項，答案就是C。

【例2】5個小朋友春游，站在一排照相，小明要站在小紅旁邊，一共有幾種站法？

A.24            B.36            C.48            D.60

【答案】C

【解析】分析題目，小明要站在小紅旁邊，說明兩個人站的位置要相鄰，所以這道題應該采用捆綁法來解答。假設有一個繩子，將小明與小紅捆綁在一起，則小明與小紅的位置一定相鄰，但是小明與小紅兩個人之間還有順序，兩個人排序，方法有

現(xiàn)在繩子把兩個人捆在一起，可以想象成他們變成了一個人，這個人還需要和其他3個人排序，4個人排序方法有

則總的方法有2×24=48種。所以答案選C。

【例3】5個小朋友春游，站在一排照相，小明和小紅要不相鄰，一共有幾種站法？

A.64            B.72            C.86            D.98

【答案】B

【解析】分析題目，小明要和小紅不相鄰，所以這道題應該采用插空法來解答。插空法的使用原則是先讓其他人站好，再讓小明和小紅分別站在這些人形成的空隙中，則小明和小紅自然不相鄰。根據(jù)這個方法，除開小明與小紅，還有3個人，3個人排序方法有

3個人形成了4個空位，再從4個空位種選兩個出來讓小明和小紅去站，方法有

則總的方法有6×12=72種。故答案選B。

【例4】某部門有男員工5人，女員工4人，現(xiàn)要從中選出3人參加培訓，要求女員工至少有1人，共有幾種選法？

A.74            B.72            C.70            D.68

【答案】A

【解析】根據(jù)題意，要求女員工至少有1人，這就包含了3類情況：①女員工1人，男員工2人，方法數(shù)有

②女員工2人，男員工1人，方法數(shù)有

③女員工3人，男員工0人，方法數(shù)有

總的方法數(shù)有40+30+4=74種。這是根據(jù)題意直接解題，由于情況數(shù)多，在做題過程中顯得復雜，可以采用間接法來做。使用間接法，直接用總的方法數(shù)減掉對立面的方法數(shù)即可。某部門一共有9人，總的選出3人方法有

對立面指的是女員工一個都沒選，選出的3個全是男員工，方法數(shù)有

則符合題意的方法數(shù)有84-10=74種。所以答案選A。